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壓縮空氣流量計是依據(jù)卡門渦街特性研制而成的一類新型流量檢測儀表. 它的基本原理是:在流體中垂直插入一根非流線型阻流體產(chǎn)生渦街分離, 當滿足一定條件時渦街分離頻率將與流速成正比, 此時應(yīng)用熱敏、電容、應(yīng)變、超聲等各種檢測技術(shù)測量旋渦頻率,實現(xiàn)流量測量。自20 世紀60 年代末問世以來, 經(jīng)過30 多年的發(fā)展, 壓縮空氣流量計已在管道流量測量中得到廣泛應(yīng)用, 并已躋身通用流量計之列。
從本質(zhì)上講壓縮空氣流量計屬于流體振動型流量計, 因此在工業(yè)現(xiàn)場使用時, 管道及各種設(shè)備振動引起的干擾不可避免地會疊加到測量信號上, 從而使得其測量精度降低。針對這一問題, 近年來國內(nèi)外研究者從信號處理的角度開展了大量研究:Amadi等對渦街原始信號進行了譜分析, 建立了仿真信號表達式;徐科軍等采用了多種譜分析方法處理渦街信號;Ho ndo h 利用信號頻譜分析技術(shù)試圖除去噪聲提高測量精度;徐科軍、張濤等還采用小波變換的帶通濾波特性對渦街傳感器信號進行了濾波。 以上這些研究為渦街頻率信息的準確提取起到了重要的作用. 然而, 壓縮空氣流量計的實際測量信號的復(fù)雜性, 許多研究還有待深入. 一方面, 由于測量信號中的非渦街信號并非*來自于外部, 其中有相當一部分是由于流體本身的湍動造成的, 由于流體湍動和渦街分離過程是緊密的耦合在一起的,并且隨著被測流量的增大, 湍動對測量的影響也增加, 因此對于這一部分干擾的處理十分困難;另一方面, 壓縮空氣流量計的基本測量關(guān)系式是在無限大均勻流場中推導(dǎo)處理的, 用于管流的測量時管道壁面的存在對測量信號也會造成較大的影響。 因此,深藏于渦街測量信號中的許多信息還有待人們?nèi)グl(fā)掘和認識。
高階譜分析方法是近年來信號處理領(lǐng)域中涌現(xiàn)出來的一種數(shù)學(xué)工具, 不同于傳統(tǒng)的信號處理方法,它可進行非高斯信號處理. 高階譜能提供比二階譜更豐富的有用信息, 具有分辨率高、抗噪聲能力強等顯著優(yōu)點, 因此對測量信號進行高階譜分析, 能夠提取出測量信號的非高斯特征, 獲得了以往信號分析方法測量信號時未能提取出的大量有用信息。
本文以通過管壁差壓法獲取的壓縮空氣流量計信號作為分析對象, 運用高階統(tǒng)計量分析方法得到了信號的雙譜, 提取了不同流量下信號的非高斯特征, 并以雙譜幅值的zui大值作為特征參數(shù)對不同流量下渦街信號偏離高斯分布的程度進行了定量估計, 在此基礎(chǔ)上對管流渦街分離的規(guī)律做了深入的探討。
1、高階統(tǒng)計量方法
隨機過程x(n) 的高階譜Skx (ω1 , ω2 , … ,ωk- 1)(簡記為Skx )常指高階累積量譜, 它是指高階累積量ckx (τ1 , τ2 , …, τk-1 )(簡記為ckx )的k - 1 維Fourier 變換. 若高階累積量ckx 可和, 則有
若是高斯隨機過程, 則其ckx(k >2) 恒為零, 高階譜也恒為零. 因此, 信號的高斯噪聲不會影響高階統(tǒng)計量方法對信號中非高斯特征的提取.由于計算量較小, 結(jié)果顯示直觀, 在所有的高階譜中, 三階譜(即雙譜) zui為常用, 其定義為
采用非參數(shù)化直接算法的雙譜計算步驟如下:
① 將有限長觀測數(shù)據(jù)(k = 1 , 2 , …,N)分成K 段, 每段數(shù)據(jù)有M 個點, 即N =KM ;
② 除去每段數(shù)據(jù)的均值;
③ 第i 段數(shù)據(jù)記為{x i(n)}(k =1 , 2 , …, M ;i = 1 , 2 , … , K), 計算每段數(shù)據(jù)的Fourier 變換
④ 根據(jù)各段Fourier 變換的結(jié)果, 分別計算它們的雙譜估計
Bi (ω1 , ω2 ) =M2 X i(ω1 )X i (ω2 )X i (ω1 +ω2)(4)
⑤ 根據(jù)各段雙譜估計的結(jié)果, 進行統(tǒng)計平均,得到序列的雙譜估計
2、實驗裝置與過程
壓縮空氣流量計實驗裝置如圖1 所示. 實驗介質(zhì)為水, 流量測量范圍為3. 0 ～ 24. 0 m3 /h. 實驗中先通過離心泵將水從水池中抽入水穩(wěn)壓罐中進行穩(wěn)壓,然后流經(jīng)一個精度為0. 5 級電磁流量計, 其讀數(shù)作為管路中被測水的流量值, 裝有電磁流量計的管路共有兩支, 以適合不同的流量測量, zui后接入實驗段流過被測壓縮空氣流量計. 測量管徑為50 mm , 為保證渦街能得到充分發(fā)展和順利分離, 被測壓縮空氣流量計前、后直管段分別為4. 0 m 和1. 5 m. 管壁差壓信號經(jīng)放大等處理后送入計算機中進行數(shù)據(jù)分析和處理. 實驗中的采樣頻率設(shè)置為1 000 Hz , 對每個差壓信號持續(xù)采樣2 500 個點.
1 - 水池;2 - 水泵;3 - 水穩(wěn)壓罐;4 - 電磁流量計;5 - 壓縮空氣流量計;6 - 差壓傳感器;7 - 信號處理板;8 - 計算機
圖1 實驗系統(tǒng)示意圖
3、實驗結(jié)果與分析
3. 1 差壓信號及其功率譜
對不同流量下采集的管壁差壓信號分別進行快速Fourie r 變換(FFT), 得到了渦街頻率, 再根據(jù)下式可以求出壓縮空氣流量計的儀表系數(shù)K :
K = f /qv
式中:qv 為體積流量, f 為渦街頻率.
圖2 給出了實驗中zui小、中間和zui大三個典型流量下的管壁差壓信號及其功率譜, 其它流量下的情況類似. 從圖中可以看出, 每個信號的功率譜中都僅有主峰(對應(yīng)于渦街頻率), 并且主峰非常尖銳, 這說明采集到的信號中基本上沒有外加的干擾成分, 是真實的渦街信號, 因此其中的信息能夠真實反映管道中渦街的實際運動狀況. 同時, 在每個分圖的上半部分, 還給出了差壓信號在0. 5 s 內(nèi)的原始波形, 可以看出在穩(wěn)定流量下真實的渦街信號是一種接近于等幅振動的正弦波動,其振動頻率f 和幅度A 的具體值如表1所示. 根據(jù)式(6)和表1 所示的實驗結(jié)果, 經(jīng)zui小二乘法擬合得到K = 2. 544 9 Hz /(m3 h - 1).
3. 2 差壓信號的雙譜
圖3 給出的是與圖2 對應(yīng)流量下渦街管壁差壓信號的雙譜, 其中兩個自變量均為以采樣頻率1 000Hz 為基礎(chǔ)的歸一化頻率, 因變量為雙譜的幅度, 幅度等于零的部分在圖中省略未畫出. 與信號的功率譜不同, 雙譜在不同的流量下不但幅度差別很大, 而且結(jié)構(gòu)分布也大不相同———從小流量時的單柱狀(見圖3(a))逐漸分叉變成大流量時的多柱狀(見圖3(c)). 從圖3 中可以看到, 渦街信號的雙譜在大部分頻率區(qū)域幅度為零, 非零幅度雙譜都集中在頻率中心(0 , 0)周圍, 并且隨著流量的增大, 非零幅度所占的頻率區(qū)域也越來越寬;另一方面, 雙譜的幅度也隨流量增加而急劇增大, 通過比較圖2 中的結(jié)果, 可見其增長率遠大于功率譜幅度的增長. 由此可以推斷, 渦街信號的特征在雙譜域比在時間域和頻率域能更容易地得到識別.
同時, 根據(jù)前面對高階統(tǒng)計量方法的討論可知,對于高斯隨機過程, 其三階累積量恒為零, 則其雙譜幅度也為零;而對于非高斯隨機過程, 其雙譜的幅度必定大于零, 因此可用來作為表征信號偏離高斯分布程度的特征參數(shù). 本文采用雙譜幅度的zui大值Bmax 來對渦街信號的非高斯性進行檢驗, 不同流量(電磁流量計的讀數(shù))下的Bmax 如表1 所示. 可以看出, 在不同流量下渦街信號偏離高斯分布的程度有顯著的變化, 并且其雙譜的zui大幅度均隨著流量的增大而增加, 表明信號的非高斯性也在不斷增加.
這一結(jié)果也能從渦街分離過程的物理本質(zhì)上得到解釋:在壓縮空氣流量計中流體流經(jīng)旋渦發(fā)生體后被分裂成兩股流束, 由于邊界層的不穩(wěn)定性造成流體分離而形成旋渦;當*個旋渦形成后開始流出時,在發(fā)生體的另一側(cè)也會開始形成旋渦, 如果旋渦列是穩(wěn)定的, 則第二個旋渦完整形成的時間會與*個旋渦的形成時間相同, 該時間與流速成正比, 此時即形成了“卡門渦街" ;但是在管道流動中由于管壁的束縛, 旋渦還未得到*的發(fā)展即與管壁相碰撞,偏離理想的“卡門渦街" 狀態(tài), 并且隨著流速或流量的增加旋渦產(chǎn)生的速度加快、能量也增加, 與管壁碰撞的作用也必然增加, 那么雖然渦街信號能夠檢測出來, 但是管壁的影響必將使得渦街信號偏離高斯性的程度加大。
壓縮空氣流量計 沼氣流量計 煙氣流量計 燃氣流量計
