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0 引言
蒸汽是工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中重要的二次能源, 許多科技工作者對(duì)蒸汽流量的準(zhǔn)確計(jì)量進(jìn)行了研究, 并積累了一些經(jīng)驗(yàn)。目前zui常用的是差壓式流量計(jì)和渦街流量計(jì),并配以蒸汽密度補(bǔ)償。而蒸汽密度補(bǔ)償一般采用蒸汽壓力、溫度補(bǔ)償?shù)姆椒? 分別由安裝在管道上的壓力變送器和溫度變送器(Pt100鉑電阻)來(lái)實(shí)現(xiàn)。流量計(jì)及其用于密度補(bǔ)償?shù)膲毫Α囟茸兯推鞯恼_安裝和設(shè)定將對(duì)蒸汽流量計(jì)量的準(zhǔn)確度帶來(lái)直接的影響, 從差壓式流量計(jì)的不確定度合成中我們也可以清楚地看到這一點(diǎn)。不同狀態(tài)的蒸汽, 其蒸汽密度與壓力、溫度的關(guān)系模型是有根本區(qū)別的。在應(yīng)用中, 由于忽略了蒸汽狀態(tài)對(duì)流量計(jì)配套選型的要求, 因而帶來(lái)很大的計(jì)量誤差,也因此引起了許多計(jì)量糾紛。
1 蒸汽流量測(cè)量原理
在蒸汽流量計(jì)量中, zui常用的流量計(jì)是差壓式流量計(jì)和渦街流量計(jì)。
差壓式流量計(jì)的理論依據(jù)是伯努利方程和流動(dòng)連續(xù)性方程。當(dāng)流體流經(jīng)節(jié)流裝置, 使部分壓力能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能, 產(chǎn)生差壓信號(hào), 而這一差壓與流量的平方成正比, 其數(shù)學(xué)模型為:

式中:qm為蒸汽質(zhì)量流量, T/h;C為流出系數(shù);ε為可膨脹性系數(shù);d為節(jié)流件孔徑, m;ρ為節(jié)流件蒸汽密度, kg/m3 ;ΔP為節(jié)流件上下游差壓, Pa;E為漸近速度系數(shù)。渦街流量計(jì)的理論依據(jù)是流體振蕩原理。流體在管道中經(jīng)過(guò)渦街流量變送器時(shí), 在三角柱的旋渦發(fā)生體后上下交替, 產(chǎn)生正比于流速的兩列旋渦, 旋渦的釋放頻率與流過(guò)旋渦發(fā)生體的流體平均速度及旋渦發(fā)生體特征寬度有關(guān), 可用以下公式表示:

式中:f為旋渦的釋放頻率, Hz;k為流量系數(shù), 1/L;ρ為蒸汽密度, kg/m3 ;v為流過(guò)旋渦發(fā)生體的流體平均速度,m/s;d為旋渦發(fā)生體特征寬度, m;St為斯特羅哈數(shù), 無(wú)量綱,當(dāng)雷諾數(shù)Re在102 ～ 105范圍內(nèi),St值約為0.2。從式(2)和式(4)可以看出, 蒸汽質(zhì)量流量與蒸汽密度直接相關(guān)。因此, 常用Pt100鉑電阻測(cè)量得到的介質(zhì)溫度信號(hào)和壓力變送器測(cè)量得到的介質(zhì)壓力信號(hào)作為密度補(bǔ)償信號(hào), 渦街流量計(jì)對(duì)蒸汽流量進(jìn)行密度修正。對(duì)飽和蒸汽, 蒸汽密度ρ只與壓力P有關(guān), 即
ρ=ρ(P);而對(duì)于過(guò)熱蒸汽, 蒸汽密度ρ與壓力P的關(guān)系和溫度T有關(guān), 即ρ=ρ(P, T)。
2 蒸汽狀態(tài)對(duì)蒸汽流量計(jì)量的影響
根據(jù)蒸汽密度, 我們可以方便地得到飽和蒸汽密度與蒸汽壓力的關(guān)系、過(guò)熱蒸汽密度與蒸汽壓力以及溫度的關(guān)系。不同蒸汽壓力下, 飽和蒸汽密度與壓力關(guān)系如圖1(a)所示;同樣在蒸汽壓力為0.8 MPa、0.9 MPa及1.0 MPa時(shí), 對(duì)于過(guò)熱蒸汽在不同溫度下, 過(guò)熱蒸汽密度、壓力與溫度之間的關(guān)系如圖1(b)所示。

為了直觀地說(shuō)明蒸汽狀態(tài)對(duì)蒸汽流量計(jì)量的影響, 我們結(jié)合差壓式流量計(jì)的數(shù)學(xué)模型式(2)和渦街流量計(jì)的數(shù)學(xué)模型式(4), 就蒸汽狀態(tài)為過(guò)熱蒸汽在壓力為0.9 MPa、溫度為190 ℃時(shí)進(jìn)行討論。從圖1(b)可以得到, 在壓力為0.9 MPa、溫度為190 ℃時(shí), 過(guò)熱蒸汽密度為ρ0 =4.459 kg/m3 ;但如果在流量計(jì)安裝中錯(cuò)誤地把蒸汽狀態(tài)判定成飽和蒸汽, 則由圖1(a)得到蒸汽壓力為0.9MPa時(shí), 飽和蒸汽密度為ρ1 =4.645 kg/m3。
對(duì)于差壓式流量計(jì), 把ρ0、ρ1代入式(2)得:

引起的流量計(jì)量誤差為：

該流量計(jì)量誤差是由于蒸汽流量計(jì)安裝時(shí)對(duì)蒸汽狀態(tài)選擇不當(dāng)帶來(lái)的。不同蒸汽壓力、溫度帶來(lái)的相對(duì)誤差如圖2所示。

蒸汽流量計(jì)可以通過(guò)溫度、壓力信號(hào)補(bǔ)償蒸汽密度實(shí)現(xiàn)對(duì)蒸汽流量的準(zhǔn)確計(jì)量。蒸汽密度補(bǔ)償模式直接與蒸汽狀態(tài)有關(guān), 即蒸汽狀態(tài)的錯(cuò)誤判定會(huì)給蒸汽計(jì)量帶來(lái)很大的誤差。蒸汽狀態(tài)給差壓式流量計(jì)帶來(lái)的計(jì)量誤差大于給渦街流量計(jì)帶來(lái)的計(jì)量誤差。蒸汽壓力越低, 蒸汽狀態(tài)影響越大。因此, 蒸汽流量計(jì)安裝中必須正確判定蒸汽狀態(tài)。